MULTIPLICACION DE DECIMALES

1. Para un asado se necesitan 10 libras de carne, cada libra vale $9876,65 ¿Cuánto vale todo? Si son 100 personas y cada una paga su parte ¿Cuánto debe pagar cada uno?

9876,65 x 10 = 98766,5      R// Todo vale 98766,5

98766,5 / 100 = 987,665       R// Cada uno debe pagar 987,665

ECUACIONES ADITIVAS EN Q

1. Que numero sumado con 4/2 da 8/4

X + 4/2 = 8/4

X + 4/2 - 4/2 = 8/4 - 4/2

X = 16/8 - 16/8

X = 0

SUMA DE RACIONALES CON IGUAL DENOMINADOR

1. Me compré una torta de cuatro pedazos, Juan Sebastian se comio 2/4, Luis miguel se comió 1/4 y yo me comí el resto.
¿Cuánto me comí yo?

2/4 + 1/4 = 3/4            R//   Me comí 1/4 de torta.
4/4 - 3/4 = 1/4



 

2. Fui con mi familia a comer pizza, mi papa se comió 2/8 , mi hermano 3/8, mi mama 1/8  y yo me comí el resto. ¿Cuántos pedazos me comí yo?

2/8 + 3/8 + 1/8 = 6/8
8/8 - 6/8 =  2/8                                     R// Me comí 2/8 de pizza

 

                                   SUMA DE RACIONALES CON IGUAL DENOMINADOR

 



RESTA DE DECIMALES

1. Yo tenia $3.500,351; le regale $200,152 a mi tia y compre un jugo y unas papitas a $1.500,32.
¿Cuánta plata me queda?

3.500,351 - 200,152 = 3.300,199
3.300,199 - 1.500,320 = 1.799,879

R// Me queda $1.799,879.

SUMA DE DECIMALES

1.  Tenia 4.5 litros de agua, me tome 0.7 done a una fundación 1.8  y me regalaron 3.9 litros. ¿Con cuantos litros me quede?
4.5 + 3.9 = 8.4
-0.7 - 1.8 = -2.5
8.4 - 2.5 = 6.1

R// Me quede con 6.1 litros de agua.

GRAFICO CIRCULAR

PREGUNTA DE INVESTIGACION: ¿CUAL ES TU COMIDA RAPIDA FAVORITA?
POBLACION: GRADO 7° DE I.E.M.M.
MUESTRA: GRADO 7°1
TIPO DE INVESTIGACION: CUALITATIVA

GRAFICO DE BARRAS

PREGUNTA DE INVESTIGACION: ¿CUAL ES TU JUEGO FAVORITO?
POBLACION: GRADO 7° DE I. E.M.M.
MUESTRA: GRADO 7°1
TIPO DE PREGUNTA: CUALITATIVA

GRAFICO DE LINEAS

PREGUNTA DE INVESTIGACION: ¿CUAL ES TU PROGRAMA FAVORITO?
POBLACION: GRADO 7°
MUESTRA: 7°1
TIPO DE PREGUNTA: CUALITATIVA

ECUACIONES MULTIPLICATIVAS EN Z

1. Que numero multiplicado con 5 da -25?


5x = -25


5x/5 = -25/5
                                                           R// -5
x =  -5


2. Que numero multiplicado con -3 da 21?


-3 x =21

   -3x/-3=21/3                                R//-5
x=-7


3 Que numero multiplicado con 7 da 63

7x=63
7x/7=63/7
x=9                                                   R// 9


4 Que numero multiplicado con 9 da 54

9x=54
9x/9=54/9
x=6                                                    R// 6


5 Que numero multiplicado con -2 da -18

-2x=-18
-2x/-2=-18/-2
x=9                                                  R// 9

                                               

DIVISIÓN DE ENTEROS Z

1. Tengo una deuda de $100.000 para dividirla en cuatro cuotas. ¿en cuanto queda cada c/u?




          (-100000)%(4)=(-25000)




R// Le queda a cada cuota $25000




2. Hay un tanque de agua que tiene 20 litros de agua para repartir entre 10 casas. ¿Cuántos litros de agua le queda a cada casa?
         
         (-20) % (10) = -2




R// A cada casa le queda 2 litros de agua.




3. Un granjero tiene 60 kg de comida para repartir entre 20 cerdos. ¿Cuántos kg de comida le queda  cada cerdo?




        (-60) % 20 = (-3)




R// A cada cerdo le toca 3 kg.




4. Tengo una deuda de $150000 para pagar en tres cuotas ¿ cuanto tengo que pagar en cada cuota?




        (-150000) % (3) = -50000




R// Cada cuota la tengo que pagar en $-50000




5. Tengo 20 paquetes de papitas para repartir entre  4 personas ¿Cuántos paquetes le tengo que dar a cada persona?




      -20 % 4= -5




R// A cada uno le corresponde 5 paquetes de papitas.

BIOGRAFIA DE HIPATIA

Hipatia

(Alejandría, c. 370 - id., 415) Matemática y filósofa griega. Era hija del matemático Teón, profesor del Museo de Alejandría, el cual, fundado por Ptolomeo, era en la época una auténtica universidad a la que asistían alumnos ansiosos de instruirse en las ciencias y la filosofía.

     

Hipatia trabajó junto a su padre en la preparación de textos para los alumnos (entre otros el de los Elementos de Euclides, que reeditó críticamente) y escribió comentarios sobre la Aritmética de Diofanto, el Almagesto de Tolomeo y las Cónicas de Apolonio. Se interesó además por los mecanismos prácticos que usaba para el trabajo en astronomía, elaborando tablas de los movimientos de los cuerpos celestes, aunque se consagró principalmente al estudio y a la enseñanza de las matemáticas. Entre sus discípulos más destacados estuvieron el obispo Sinesio de Cirene y Orestes, que llegó a ser prefecto romano de Egipto.

Aunque no existe mucha documentación sobre Hipatia, es una de las primeras mujeres matemáticas sobre la que hallamos fuentes fiables. Su proceder tolerante, no discriminatorio con sus discípulos, y sus enseñanzas fomentadoras de la racionalidad (imprescindible para la ciencia) le fueron creando en la ciudad envidias y odios entre el obispo Cirilo y sus seguidores cristianos. Acusada por Cirilo de que su influencia en el ánimo del gobernador de aquella ciudad había motivado las persecuciones contra los cristianos, fue asesinada en un motín popular (al parecer, un grupo de exaltados asaltó su carruaje, la torturó y la quemó), y sus obras perecieron juntamente con toda la Biblioteca de Alejandría.

Las causas de la muerte de Hipatia, sin embargo, distan de ser claras. Estudios recientes han puesto en duda las motivaciones religiosas, objetando que Hipatia no era contraria al cristianismo (tenía discípulos de todas las religiones) e intentando enmarcar su muerte en el cúmulo de tensiones políticas que existía en la Alejandría de la época como consecuencia de la decadencia del Imperio Romano y de las luchas internas que la provocaron. Su asesinato tendría según estas hipótesis motivaciones políticas, dentro de la lucha que mantenían el patriarca Cirilo y el prefecto romano Orestes por la hegemonía política en Alejandría.

SUMA Y RESTA DE ENTEROS (VIDEO)

https://www.youtube.com/watch?v=V164-sfTLwU

MEDIDAS DE AREA

1. ¿ Cual es el área de un cuadrado que tiene 4 centímetros de lado?
4cm2x4cm2 = 16         R// el área del cuadrado es de 16 cm cuadrados.


2.¿ Cual es el área de un rectángulo que tiene 7 hectómetros de ancho y de alto 4?
7hmx4hm=28hm2
R//el área del rectángulo es de 28 hm2.


3. ¿Cuál es el área de un cuadrado que tiene 5 kilometros de lado?
5kmx5km=25km2.   R// El area de un cuadrado es de 25 km2.


4. ¿ Cual es el área de un cuadrado que tiene 25 mm de ancho y 18 de alto?
25mmx18mm=250mm2
R// El área del rectángulo es de 250mm2.


5. ¿ Cual es el área de un cuadrado que tiene 9dm de lado?
9dmx9dm=81dm2
R// El área del cuadrado es de 81 dm2.

MEDIDAS DE LONGITUD

1.¿Cual es el perímetro de un cuadrado que tiene de lado 14,3 m.
14,3
14,3                                 R// El perímetro es de 57,2
14,3
14,3
___                                                            
57,2                         
                                               


2. Juan quiere saber cual es el perímetro de un rectángulo que mide 12 ,5 de alto y 10,6 de ancho


12,5
12,5                                   R// El perímetro del rectángulo es de 45,2
10,6
10,6
____
45,2                                                      
                                               

DIVISION DE DECIMALES

1. Esteban tenia 1400,8 metros de rieles para repartirlos entre 7 estaciones. ¿Cuánto le corresponde a cada estación?


   1400,8|7______                      R// A cada uno le corresponde 200,1 rieles.
     000,8|200,1
            1


2. Pepe  tenia 2500,3 litros de agua para repartir entre 8 personas. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?
   
   2500,3|8_______
   210     |312,5                             R// A cada persona le corresponde 312,5 litros de agua.
       20
         43
           5


3. Felipe tenia 2700,8 litros de jugo para repartirlos en 9 tiendas. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?


   2700,8|9______
     0008 |30,00                            R// A cada tienda le corresponde 30,00 litros de jugo.


4. Antonio tenia 3400,5 pesos para repartirlos entre 4 trabajadores. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?


  3400,5|4_______
    20     |850,1                              .R// A cada uno le corresponde 850,1 pesos.
      005
          1
5.Dario tenia 20000,10 pesos para repartir entre 7 trabajadores. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?


  20000,10|7_________
    60         |28571,5                        R// A cada uno le toco 28571,5.
      40
        50
          11
            40
              5

SUMA DE DECIMALES

1. Sebastián se comió 4,8 pedazos de torta, y cristina 3,5 pedazos, y Julián 4/1.000. ¿Cuánto se comieron entre todos?
4,800                                  R// Se comió 8,304 pedazos de torta
3,500
0,004
_____
8,304      


2. Mario se comió 3,8  pedazos de manzana, y Natalia se comió  7,8  y juan   se comió 2/100 ¿Cuánto se comieron entre todos?


3,80                                          R// Se comió 11,62 pedazos de manzana
7,80
0,02
____
11,62


3.Alejandro compro  3,7 naranjas, Daniel compro 10/1000 y Brayan compro 17 naranjas ¿Cuánto compraron entre todos?
  3,700                                      R// se comieron  20, 710 de naranjas
  0,010
17,000
______
20,710


4.diego se comió 3,9 manzanas, Kevin 4,6 y Juan José  20/100 ¿Cuánto se comieron entre todos?
3,90                                          R//Entre todos se comieron 8,70 manzanas
4,60
0,20
-----
8,70


5. Camilo se compro 5,8 papitas, Julián 2,5 y Juan Pablo 30/1000. ¿Cuánto se comieron entre todos?
5,800                                        R//Comieron entre todos 8,330
2,500
0,030
_____
8,330 

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

1. ¿A cuanto equuivale los 3/4 de 400?
3/4 x 400= 1.200/4   =   300  
R// Los 3/4 de 400 equivalen a 300







2. Kevin tenia 300.000 y gasto 1/3 en ropa y 1/3  en CD ¿Cuanto le quedó?
1/3 x 300.000 = 300.000/3 = 100.000
1/3 x 300.000 = 300.000/3 = 100.000
R// Le quedó 100.000







3. Daniel tenia 600.000 se gasto 2/3 en comida y 1/3 en ropa ¿Cuanto le quedo?
2/3 x 600.000 = 1.200.000/3 = 400.000
1/3 x 600.000 = 600.000/3  =200.000
R// Le quedo 0






4. Alejandro tenia 700.000 se gasto 3/7 en ropa y 1/7 en zapatos ¿Cuánto le quedo?
3/7 x 700.000 = 2.100.000/7 = 300.000
1/7 x 700.000 = 700.000/7 = 100.000
R// Le quedó 300.000




5. Brayan tenia  200.000,se gasto 1/4 en ropa y 2/4 en pizza. ¿Cuanto le quedo ?
1/4 x 200.000 = 200.000/4 = 50.000         
2/4 x 200.000 =  400.000/4 = 100.000
R// Le quedó 50.000

DIVISION DE FRACCIONES

1. En una tienda hay 5/3 de panela para repartir entre 5 personas ¿Cuánto le corresponde a cada uno?
5/3 % 6 = 5/15 = 1/3   R// A cada uno le corresponde 1/3 de panela.








2. En una empresa de jugos hay 4/2 de jugo para repartir entre 8 tiendas ¿ Cuanto le corresponde a cada uno?   4/2 % 8 = 4/16 = 2/8 = 1/4    R// A cada uno le corresponde 1/4 de jugos





3. En una carnicería hay 10/20 de carne para repartir entre 5 personas ¿Cuánto le corresponde a cada uno?   10/20 % 5 = 10/100 = 5/50 = 1/10   R// A cada uno le corresponde 1/10 de carne.






4. En una escuela venden cuadernos y hay 4/7 de cuadernos para repartir entre 10 estudiantes ¿Cuánto le corresponde a cada uno?    4/7 % 10 = 4/70 = 2/35    R// A cada uno le toca de a 2/35






5. Kevin quiere repartir 2/8 de una bolsa de canicas entre 5 amigos ¿Cuánto le corresponde a cada uno?    2/8 % 5 = 2/40 = 1/20      R// A cada uno le corresponde 1/20 de canicas.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR

1. Santiago se comió 9/4 de chocolatina, Kevin 5/2 y Alejandro 1/10. ¿Cuánto comieron?
R\\ Se comieron 5/16 de chocolatina.


2. Alejandro se comió 5/6 de torta, David 3/5 y Kevin 5/1. ¿Cuánto comieron?
R\\ Se comieron 13/12 de torta.


3. David se comió 5/3 de ponqué, Santiago 13/4 y Kevin 1/12.¿Cuánto comieron?
R\\ Se comieron 19/19 de ponqué.


4. Kevin se comió 2/8 de pescado, David 1/16 y Santiago 13/16. ¿Cuánto comieron?
R\\ Se comieron 16/40 de pescado.


5. Alejandro se comió 7/2 de pizza, Kevin 11/5 y Santiago 61/10. ¿Cuánto comieron?
R\\ Se comieron 79/17 de pizza. 

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

1. En el cumpleaños de David se trajo una torta de chocolate; Kevin se comió 1/8 de torta, David 2/8, Santiago 2/8 y Alejandro 1/8. ¿ Cuanto comieron y cuanto sobró ? 

1/8 + 2/8 + 2/8 + 1/8 = 6/8        8/8 - 6/8 = 2/8

R\\ Se comieron 6/8 y sobraron 2/8.
 

2. Alejandro compro un ponqué y lo partió en 16 fracciones

David se comió 3/16 ,Kevin  3/16 , Santiago 2/16  y Alejandro 4/16. 

¿Cuánto se comieron y cuanto sobró ?

3/16+3/16+2/4+4/16=12/16       16/16-12/16=4/16.

R\\ Se comieron 12/16 y sobraron 4/16

3. Kevin se comió 3/12 fracciones de chocolate, David 2/12, Daniel 2/12, Santiago 1/12 y Alejandro 1/12. ¿ Cuanto comieron y cuanto sobró?3/12+2/12+2/12+1/12+1/12=9/12        12/12-9/12=3/12 R\\ Se comieron 9/12 y sobró 3/12.


4. Kevin se fue para una fiesta y había 10 sillas y Santiago se cogió 2/10, Kevin 1/10, David 2/10, Daniel 1/10 y Alejandro 2/10.¿Cuantas sillas se cogieron y cuantas sobraron?
2/10+1/10+2/10+1/10+2/10=8/10       10/10-8/10=2/10
R\\Se cogieron 8/10 sillas y sobraron 2/10.
5. Kevin fue a un centro comercial y se compró una torta, el se comió 2/8 de torta, David 1/8, Daniel 1/8 y Alejandro 2/8. ¿Cuánto comieron y cuanto sobró?
2/8+1/8+1/8+2/8=6/8 8/8-6/8=2/8
R\\ Se comieron 6/8 y sobró 2/8.